Автор Vue.js – это прогрессивный JavaScript фреймворк (на официальном сайте значится именно как фреймворк, а не библиотека) для создания пользовательских интерфейсов. Он довольно легок в освоении (имеет низкий порог вхождения) и не требует при внедрении масштабных изменений сразу. Позволяет начинать его применение (и уходить, к примеру, от jquery-кода) постепенно.
Не смотря на свою небольшую историю и размер Vue так же подходит для создания сложных одностраничных приложений (SPA, Single-Page Applications), если его использовать с дополнительными библиотеками и инструментами.
Vue впитал многое от своих предшественников и конкурентов. Имеет много схожих черт с React и Angular.
Судя по наличию некоторых статей на Laracasts можно заключить, что ядро сообщества Laravel выбрало Vue в качестве фреймворка для решения проблем фронтэнда.